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知学爱问知学爱问 已过期问题

ABC内接于圆O,D在OC的延长线上,SIN B=1/2.∠CAD为30度1.求证AD是圆O的切线

知学爱问悬赏分:55

三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,SIN B=1/2.∠CAD为30度1.求证AD是圆O的切线


它,来自夏威夷,坚硬的外壳,洁白的心~

提问者:eer2011 回答:2  浏览:6146  问题结束时间:2011-01-16 14:25:51

回答

1)由于sinB=1/2,角B=30°,那么角AOC=60°,角CAD=角B=30° 又OA=OC,所以三角形OAC为等边三角形,角OAC=60°。 那么角OAD=60°+30°=90°,所以AD是圆O的切线。 (2)由OD垂直AB,BC=5,所以OA=OC=5 AD=OAtan60°=5倍根号3

回答者:yangxiaovip 回答时间:2011-01-16 15:43:54举报

1)由于sinB=1/2,角B=30°,那么角AOC=60°,角CAD=角B=30° 又OA=OC,所以三角形OAC为等边三角形,角OAC=60°。那么角OAD=60°+30°=90°,所以AD是圆O的切线。(2)由OD垂直AB,BC=5,所以OA=OC=5 AD=OAtan60°=5倍根号3

回答者:wzf1976 回答时间:2011-01-17 22:27:52举报

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