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一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为√3的球,则该棱柱体积最大值为多少

知学爱问悬赏分: 50

要求计算过程和解析




提问者: dzht6855 回答: 1   浏览: 1750   问题结束时间: 2012-03-13 21:48:24

回答

设底面边长为X高为H. 则R^2-1/3*X^2=(H/2)^2可以得H=2(R^2-1/3*X^2)^1/2 体积的平方V^2=3/4*R^2*X^4-1/3*X^6 对V^2求导可以知X=(3)^1/2*R时V方最大即V最大 代入即可为9/16*R^3 。 表面积同理求

回答者:xingming 回答时间: 2012-03-13 22:26:58 举报

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