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知学爱问知学爱问 已解决问题

初中数学 证明平行四边形

知学爱问悬赏分: 200

1组对边相等,一组对角相等的4边型是平行4边型吗?




提问者: ab222 回答: 5   浏览: 2597   问题结束时间: 2012-03-17 10:33:38

 

我们知道“一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题,那要说明它是一个假命题,必须举出反例,但这个反例也不是很容易找和画的,在这里我向大家推荐一个: 先画一个等腰⊿ABC(AB=AC),过顶角的顶点A画一直线和底边相交于点D(不过底边的中点),如图1,然后将⊿ABD剪下来,拼成如图2的形状,则在四边形ABDC中,显然有AC=BD,∠B=∠C,即:一组对边相等,一组对角相等,但四边形ABDC不是平行四边形.

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回答者: myj06 回答时间: 2012-03-17 10:57:39

ab222 的感言
谢谢

回答

画个直角梯形

回答者:cz007 回答时间: 2012-03-17 11:48:19 举报

我们知道“一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题,那要说明它是一个假命题,必须举出反例,但这个反例也不是很容易找和画的,在这里我向大家推荐一个: 先画一个等腰⊿ABC(AB=AC),过顶角的顶点A画一直线和底边相交于点D(不过底边的中点),如图1,然后将⊿ABD剪下来,拼成如图2的形状,则在四边形ABDC中,显然有AC=BD,∠B=∠C,即:一组对边相等,一组对角相等,但四边形ABDC不是平行四边形.

回答者:895023 回答时间: 2012-03-17 17:15:52 举报

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